MODELO DE REGRESSÃO SIMBÓLICA INFORMADO POR FÍSICA PARA A TEMPERATURA DE TRANSIÇÃO VÍTREA EM VIDROS ALCALINO BORATOS

Nesta tese, foi proposto um novo modelo analítico para a temperatura de transição vítrea de vidros boratos do tipo x M 2 O(100 -x )B 2 O 3 , com M = Li, Na e K, induzido por meio de um processo de regressão simbólica informada por física. Os atributos físicos utilizados na indução foram baseados no modelo de deformação elástica proposto por Makishima e Mackenzie, no qual o módulo de Young de vidros multicomponentes é descrito em termos da energia média de dissociação da rede vítrea e da forma como os átomos se organizam estruturalmente, representada pelo fator de empacotamento. Adicionalmente, foi considerada a revisão contemporânea do modelo original, que introduz um novo formalismo para o fator de empacotamento baseado na fração de empacotamento de unidades rígidas, denominado Rigid Unit Packing Fraction (RUPF). A validação do modelo induzido foi conduzida por meio de três etapas complementares, visando garantir rigor físico e estatístico: (i) avaliação da capacidade de extrapolação para sistemas quimicamente distintos daqueles utilizados no treinamento, especificamente vidros contendo Rb e Cs; (ii) cálculo das energias de dissociação por meio da minimização do erro em relação aos dados experimentais de temperatura de transição, seguido de comparação com valores de referência da literatura, a fim de verificar sua plausibilidade física; e (iii) transferência de conhecimento para a previsão do módulo de Young de vidros contendo Rb e Cs, utilizando o modelo proposto por Shi et al. Os resultados dessas três etapas indicaram que o modelo induzido é fisicamente consistente, uma vez que as energias de dissociação estimadas encontram-se dentro do intervalo esperado do ponto de vista físico, além de apresentar boa acurácia estatística, com desvios médios da ordem de 17 K em relação aos valores experimentais de T g entre 300 a 800K. As limitações do modelo também foram investigadas sob duas frentes: (i) a análise das incertezas por meio de propagação via método de Monte Carlo e (ii) a extrapolação para sistemas contendo modificadores divalentes, especificamente Sr e Ba. Observou-se a existência de uma região de maior incerteza no intervalo entre 20% e 40% de adição de álcali, atribuída à maior incerteza associada às energias de dissociação das unidades BO 4 características dessa faixa composicional. Já a extrapolação para alcalino-terrosos revelou uma limitação clara do modelo, que apresentou subestimações sistemáticas superiores a 100 K para ambos os sistemas analisados. Fisicamente, pode-se concluir que T g depende fortemente da composição e estrutura. De forma geral, esta tese demonstrou uma rotina metodológica capaz de induzir modelos analíticos orientados por dados e informados por física, que apresentam consistência física ao extrapolar para domínios físico-químicos não utilizados no treinamento e ao transferir conhecimento para modelos de propriedades similares. Essa abordagem estabelece um caminho promissor para a construção de modelos interpretáveis capazes de gerar novo conhecimento físico a partir de dados experimentais.

In this thesis, a new analytical model for the glass transition temperature of borate glasses of the form x M 2 O-(100 -x )B 2 O 3 , with M = Li, Na, and K, is proposed. The model was induced through a physics-informed symbolic regression framework. The physical descriptors employed in the induction process were based on the elastic deformation model originally proposed by Makishima and Mackenzie, in which the Young's modulus of multicomponent glasses is expressed in terms of the average bond dissociation energy of the glass network and the manner in which atoms are structurally arranged, represented by the packing density factor. In addition, a contemporary revision of the original model was considered, introducing a new formulation of the packing factor based on rigid unit packing fraction called RUPF. The validation of the induced model was carried out through three complementary stages designed to ensure both physical and statistical rigor: (i) evaluation of the extrapolation capability to systems chemically distinct from those used in training, specifically glasses containing Rb and Cs; (ii) estimation of bond dissociation energies via error minimization with respect to experimental glass transition temperature data, followed by comparison with reference values from the literature in order to assess physical plausibility; and (iii) knowledge transfer to the prediction of the Young's modulus of Rband Cs-containing glasses using the model proposed by Shi et al. The results from these three validation stages indicate that the induced model is physically consistent, as the estimated bond dissociation energies fall within physically reasonable ranges, while also exhibiting good statistical accuracy, with mean deviations on the order of 17 K relative to experimental T g values between 300 and 800K. The limitations of the model were further investigated along two fronts: (i) uncertainty analysis through Monte Carlo uncertainty propagation and (ii) extrapolation to systems containing divalent modifiers, specifically Sr and Ba. A region of increased uncertainty was observed in the compositional range between 20% and 40% alkali addition, which was attributed to the larger uncertainties associated with the dissociation energies of BO 4 structural units characteristic of this range. Extrapolation to alkaline-earth modifiers revealed a clear limitation of the model, which systematically underestimated the glass transition temperature by more than 100 K for both systems. Overall, this thesis demonstrates a methodological framework capable of inducing data-driven, physics-informed analytical models that exhibit physical consistency by extrapolating beyond the physical-chemical domain used in training and by transferring knowledge to simillar property models. This approach establishes a promising pathway for the development of interpretable models capable of generating new physical insight from experimental data.